Математика примеры решения задач Основы начертательной геометрии Физика курс лекций Примеры решения задач Электротехнические расчеты Maple Трехмерная графика
Консольная балка Примеры решения Балка равного сопротивления Потенциальная энергия деформации Устойчивость упругих систем Метод перемещений Практический инженерный метод расчёта Вынужденные колебания Курсовая работа по сопромату

Курсовая работа по сопромату. Примеры решения задач

Балка равного сопротивления

 Пусть балка имеет прямоугольное переменное сечение, для которого высота сечения h - постоянная величина, а ширина изменяется по линейному закону:

 

 Рис. 6.16

 Момент инерции поперечного сечения:

 

 Для рассматриваемой балки изгибающий момент в поперечном сечении z равен:

 

Согласно (6.23) прогиб балки:

 

или с учетом :

 

 Определим теперь максимальные напряжения по формуле:

 

 Полагая и используя выражения для  и  найдем:

 

где  - момент сопротивления сечения в защемлении на левом конце балки при z = 0.

 Таким образом, во всех сечениях балки рассматриваемого поперечного сечения максимальные поперечные сечения максимальные напряжения получились одинаковыми. Такая балка носит название балки равного сопротивления изгибу. Изогнутая ось балки представляет собой квадратичную параболу.

Расчет на жесткость.

  Условие жесткости при растяжении-сжатии

где DL – удлинение стержня, [l] – допускаемое удлинение. В данном случае условие жесткости должно выполняться для участка CD:

 Величина [l]=0,001L принимается в долях от суммарной длины L,

 Запишем условие жесткости:

 Условие жесткости выполняется.


1.4. Расчет на прочность статически неопределимой стержневой системы при растяжении – сжатии.

Стержневая система, состоящая из жесткого стержня АЕ и двух других стержней ВС и ВК, нагружена силой Р=35кН (рис 1.6). Определить коэффициент запаса прочности стержневой системы, если a=450, l1=0,6м, l2=0,3м, l3=0,6м, А=800мм2, k=1,2, материал – сталь 30Х с пределом текучести sт=845,7МПа.

При известной площади сечения выполняется проверочный расчет на прочность по напряжениям. Величина фактического коэффициента запаса  где sпред – предельное значение напряжения для заданного материала. smax – максимальное рабочее напряжение, возникающее в заданной стержневой системе от приложенных нагрузок. Сталь 30Х пластичный материал, тогда sпред=sт, следовательно n=sт/smax.

 

 

1.4.1. Уравнения равновесия.

Составим уравнения статического равновесия (рис. 1.7):

 

Для дальнейшего решения применяем уравнение (3), так как реакции заделки А для оценки прочности не нужны. Преобразуем (3), подставляя значения углов и длин, получим

 

Полученное уравнение содержит две неизвестные величины NCB и NDB.Сопоставляем дополнительное уравнение, которое вытекает из условия совместности перемещений.

1.4.2. Уравнения совместности деформаций.

Составим уравнения совместимости деформаций (рис. 1.8): DlСВ=BB’; DlDB=DlСВsina.

подставляя данные углы, получим DlDB=0,7DlCB (5).

Цель курса "Сопротивление материалов" - научить будущего инженера основам науки о прочности материалов и конструкций, подготовить его к правильному выбору методов расчета и проектирования, к поиску рациональных и эффективных конструкций, объяснить особенности деформирования объёмных строительных конструкций различной формы под воздействием нагрузок различного характера.
Курсовая работа по сопромату. Примеры решения задач