Математика примеры решения задач Основы начертательной геометрии Физика курс лекций Примеры решения задач Электротехнические расчеты Maple Трехмерная графика
Консольная балка Примеры решения Балка равного сопротивления Потенциальная энергия деформации Устойчивость упругих систем Метод перемещений Практический инженерный метод расчёта Вынужденные колебания Курсовая работа по сопромату

Курсовая работа по сопромату. Примеры решения задач

Примеры определения перемещений с помощью формулы Мора 

 Пример 1. Пусть требуется в простейшей ферме (рис. 7.9) определить вертикальное и горизонтальное перемещение узла А.

 а) б) в)

 Рис. 7.9

 Усилия в стержнях фермы  Формула Мора (7.18) имеет вид:

  (1)

 Усилия найдём из рис. 7.9,б,в. При определении вертикального перемещения единичную силу приложим к узлу А в вертикальном направлении (рис. 7.9,б). Усилия  Согласно (1) получаем:

  (2)

 При определении горизонтального перемещения единичную силу прикладываем к узлу А в горизонтальном направлении (рис. 7.9,в). Усилия от единичной силы  Следовательно,

   (3)

 Пример 2. Пусть требуется определить вертикальное перемещение и угловое перемещение в точке А балки (рис. 7.10).

 Для определения перемещений воспользуемся формулой Мора для обобщённых перемещений:

  (1)

 

 

 Рис. 7.10

 

 Из рис. 7.10 находим  Найдём сначала вертикальное перемещение точки А. Приложим к балке в точке А в вертикальном направлении единичную силу  

(рис. 7.11,а). Находим момент  Подставляя значения моментов в формулу Мора (1), находим:

   (2)

 а) б)

 Рис. 7.11

 Знак плюс указывает на то, что перемещение произошло в том направлении, в котором действует единичная сила.

 Найдём теперь угловое перемещение поперечного сечения в точке А. Приложим в точке А единичный момент (рис. 7.11,б) и определим  Подставляя значения моментов в (7.10), получим:

  (3)

Поворот сечения произошёл в том же направлении, в каком производит вращение единичный момент.

Расчет на жесткость.

По условию жесткости, максимальный угол поворота не должен превышать допускаемый [q]=0,001рад/м, то есть jmax£[q]. Из эпюры углов поворота, построенной в долях от GIp видно, что максимальный угол поворота находится в сечении А  Полярный момент инерции сечения  откуда найдем диаметр стержня:

Примем (из ряда Ra40 по ГОСТ 6636-69) d=160мм.

Окончательно рассчитывая углы поворота в каждом сечении, получаем jА=-0,32*10-3 рад/м; jВ=0 рад/м; jС=0,24*10-3рад/м;

По полученным данным строим эпюру углов закручивания Эj (рис .2.5).

Дисциплина "Сопротивление материалов" относится к профессиональ-ному циклу дисциплин и входи в цикл Б.2 кода УЦ ООП "Математический естественнонаучный и общетехнический цикл" в его базовую часть. Для изучения дисциплины "Сопротивление материалов" необходим ряд требований к входным знаниям, умениям и компетенциям студентов.
Курсовая работа по сопромату. Примеры решения задач