Математика примеры решения задач Основы начертательной геометрии Физика курс лекций Примеры решения задач Электротехнические расчеты Maple Трехмерная графика
Консольная балка Примеры решения Балка равного сопротивления Потенциальная энергия деформации Устойчивость упругих систем Метод перемещений Практический инженерный метод расчёта Вынужденные колебания Курсовая работа по сопромату

Курсовая работа по сопромату. Примеры решения задач

 Пример Консольная балка изгибается распределенной нагрузкой (рис. 6.4,б).

Из рис. 6.4,б методом сечений находим:

  (1)

 Дифференциальное уравнение изгиба:

   (2)

 Интегрируя, получаем:

  (3)

В защемлении балки при z=0 имеем  Максимальные угол поворота и прогиб имеют место на конце консоли при  т.е.

  (4)

 Пример 6.4. Консольная балка изгибается моментом на конце (рис. 6.4,в). В этом случае  

 Дифференциальное уравнение изгиба:

  (1)

Интегрируя, получаем:

   (2)

Так как прито получаем  Следовательно,

  (3)

 Пример 6.5. Изгиб однопролетной балки моментом в опоре (рис. 6.5, а).

 а) б) 

 Рис. 6.5

 Перерезывающая сила и изгибающий момент в произвольном сечении z равны:

  (1)

 Дифференциальное уравнение изгиба:

   (2)

откуда после интегрирования получаем:

  (3)

 Из граничных условий v = 0 при z = 0 и z =  получаем:

  (4)

 Следовательно,  (5)

 Угол поворота на правой опоре:

   (6)

 Пример 6.6. Чистый изгиб однопролетной балки моментами m (рис. 6.5, б). В этом случае  Дифференциальное уравнение изгиба:

  (1)

 откуда после интегрирования:

   (2)

 Из граничных условий  при  и  находим

Следовательно,

  (3)

Максимальный прогиб в середине пролета:

   (4)

Основы теории пластичности и ползучести

Условия пластичности Сен-Венана и Мизеса. Простое и сложное нагружение тела. Активная, пассивная и нейтральная деформации. Модели идеальнопластических и жесткопластических тел.
Основные законы деформационной теории пластичности (теории малых упруго--пластических деформаций А.А. Ильюшина) и теории пластического течения. Простейшие задачи по теории пластичности: чистый изгиб балки, кручение круглого бруса, труба под внутренним давлением. Понятие о несущей способности балок и плит на основе модели жесткопластического тела (теория А.А. Гвоздева)
Явление ползучести в простейших конструкциях. Вязко-упругое поведение элемента конструкции при постоянном напряжении. Модель "тела Фойгта". Изменение напряжений в элементе конструкции во времени при постоянных деформациях (явление релаксации). Модель "тела Максвелла". Кривые ползучести. Понятие о наследственной теории ползучести и теории старения. Простейшие задачи по теории ползучести: установившаяся ползучесть балки при чистом изгибе, круглого бруса при кручении, толстой трубы под внутренним давлением.

Цель курса "Сопротивление материалов" - научить будущего инженера основам науки о прочности материалов и конструкций, подготовить его к правильному выбору методов расчета и проектирования, к поиску рациональных и эффективных конструкций, объяснить особенности деформирования объёмных строительных конструкций различной формы под воздействием нагрузок различного характера.
Курсовая работа по сопромату. Примеры решения задач