Математика примеры решения задач Основы начертательной геометрии Физика курс лекций Примеры решения задач Электротехнические расчеты Maple Трехмерная графика
Консольная балка Примеры решения Балка равного сопротивления Потенциальная энергия деформации Устойчивость упругих систем Метод перемещений Практический инженерный метод расчёта Вынужденные колебания Курсовая работа по сопромату

Курсовая работа по сопромату. Примеры решения задач

  Пример 1. Стальной стержень длиной  двутаврового сечения №18, шарнирно закреплённый на одном и жёстко на другом краях, сжимается силами Р. Требуется определить допускаемое и критическое значения силы Р, если  

 Решение. Из сортамента стального проката для двутавра №18 находим F = 23,4 см2,  Коэффициент приведения длины Ясинского для данного типа закрепления гибкость стержня  

Так как  то критическая сила может быть определена по формуле Эйлера:

 

 По таблице коэффициентов после интерполяции находим  Вычисляем допускаемое значение внешней силы:

  

Коэффициент запаса на устойчивость

 Если принять длину , то  В этом случае для определения критической силы использовать формулу Эйлера нельзя. Воспользуемся формулой Джонсона:

  

Допустимая нагрузка:

 

Коэффициент запаса

 Если воспользоваться формулой Ясинского, то

   

Коэффициент запаса:  

 Пример 2. Подобрать размеры круглого поперечного сечения стержня длиной  из дерева (сосна), нагруженного силой Р = 100 кН, если  Один конец стержня жёстко защемлён, а другой свободен от закрепления  

 Решение. Условия устойчивости записываем в виде

 

 Подбор диаметра D сечения производим методом последовательных приближений.

 Первое приближение. Принимаем  Тогда:

  

Так как  то  

 Подбор диаметра ведём с точностью до целого см. Для найденного диаметра

D = 13см находим:

 Находим гибкость  По таблице коэффициентов  с учётом интерполирования находим

Вычисляем:

 Сравнивая  с , видим, что в стержне будет перенапряжение в  или на 429%. Поэтому следует рассмотреть второе приближение.

  Второе приближение. Задаёмся новым значением:

  

Находим

 

Диаметр  Далее после округления размера диаметра до целых значений см вычисляем: 

По таблице находим  и рассчитываем:

  

Перенапряжение составляет  т.е. 83%. Поэтому необходимо рассмотреть третье приближение.

  Третье приближение. Принимаем

  

Вычисляем:

  

Находим диаметр

  

 Округляем диаметр до целых значений см и получаем D3 = 20см. Корректируем новую площадь:

 

Вычисляем: 

 

 

 По таблице 9.2 для находим с учётом интерполяции  Расчётное сопротивление:

  

 Недонапряжение  т.е. 7,7%.

На этом расчёт можно прекратить и принять размер диаметра D = 20см.

Проектировочный расчет на прочность плоской рамы.

Построение эпюр внутренних силовых факторов.

Исходные данные для расчета плоской рамы представлены на рис. 3.8. Расчетная схема плоской рамы также представлена на рис. 3.8.

Для построения эпюр внутренних силовых факторов рассмотрим три произвольных сечения на участках АВ, ВC, СD (рис. 3.8)

На участке CD (0 ≤ z1 ≤ l1 = 0,5 м) (рис.3.8, а)

На участке ВС (0 ≤ z2 ≤ l2 = 0,2 м) (рис. 3.8, б)

 

На участке АВ (0 ≤ z3 ≤ 2l1 =1 м) (рис. 3.8, в)  

По полученным значениям построим эпюры продольных сил, поперечных сил и изгибающего момента. (рис. 3.9)

 

3.4.2. Расчет на прочность.

Рассчитаем диаметр стержней, исходя из условия прочности, при этом Мmax = 3,75 кНм, материал стержня Ст3, допускаемые напряжения  = 200МПа, тогда диаметр стержня

Округлим полученный результат диаметра и возьмем по ряду Ra40, согласно ГОСТ 6636 – 86  d = 60мм.

 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Александров А.В. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2002.

Биргер И.А., Мавлютов Р.Р. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 1986.

Гафаров Р.Х., Жернаков В.С. Что нужно знать о сопротивлении материалов? – М.: Машиностроение, 2001.

Костенко Н.А. Сопротивление материалов. – М.: Высшая школа, 2004.

Писаренко Г.С. и др. Сопротивление материалов. – Киев: Вища школа, 1986.

Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев З.В. Справочник по сопротивлению материалов. – Киев: Наукова думка, 1988.

Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. – М.: Наука, 2003.

Расчет и выбор посадок. Качественные показатели современных изделий машиностроения (точность, надежность, долговечность и др.) в значительной мере зависят от правильности выбора посадок, т.е. характера сопряжения деталей и правильности выбора допусков формы и расположения.
Курсовая работа по сопромату. Примеры решения задач