Математика примеры решения задач Основы начертательной геометрии Физика курс лекций Примеры решения задач Электротехнические расчеты Maple Трехмерная графика
Консольная балка Примеры решения Балка равного сопротивления Потенциальная энергия деформации Устойчивость упругих систем Метод перемещений Практический инженерный метод расчёта Вынужденные колебания Курсовая работа по сопромату

Курсовая работа по сопромату. Примеры решения задач

 Пределы применимости приближенной теории изгиба балок

 При выводе дифференциального уравнения изогнутой оси балки (6.10) выражение для кривизны  балки было выбрано приближенно. Выясним степень точности приближенного уравнения (6.9). Для этого рассмотрим задачу о чистом изгибе консольной балки (рис. 6.6).

 Рис. 6.6

В этом случае  и поэтому Из рис. 6.6 прогиб на конце консоли:

 17

 Разложим косинус в ряд и ограничимся тремя первыми элементами:

 

 Выражение для прогиба f принимает вид:

 

или с учетом  и (6.7):

  (6.18)

 Дадим теперь приближенное решение задачи. Интегрируя уравнение

 

при  получаем:

 

 Так как при  прогиб, угол поворота, то

 

При  на конце консоли прогиб:

  (6.19)

 Сравнивая решения (6.18), (6.19), находим:

 

 Удовлетворимся при определении прогибов по приближенной теории точностью в 3%. Полагая

 

получаем:

 

 Таким образом, приближенное дифференциальное уравнение (6.9) изогнутой оси упругой балки дает достаточную точность решения задачи даже в том случае, когда прогиб составляет 30% от длины стержня. Такие прогибы возможны только у очень гибких балок большой длины или очень малой толщины типа гибкой стальной линейки.

ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ

1. Испытание на растяжение малоуглеродистой и легированной стали и чугуна с построением диаграммы растяжения. Определение модуля упругости
2. Определение коэффициента Пуассона для стали и других материалов
3. Испытание стали, чугуна, пластмасс и дерева на сжатие
4. Испытание металла на срез и дерева на скалывание
5. Определение напряжений с помощью электротензометрии
6. Испытание круглого металлического образца на кручение с построением диаграмм и определением модуля сдвига
7. Испытание металлической балки на изгиб с проверкой закона плоских сечений и определением напряжений, прогибов и углов поворота
8. Определение усилий в "лишних" связях статически неопределимой балки
9. Демонстрация оптического метода исследования напряжений и других методов. Иллюстрация явлений концентрации напряжений
10. Испытание на растяжение пружины с определением модуля упругости при сдвиге
11. Определение деформаций и перемещений при косом изгибе
12. Определение напряжений при внецентренном или растяжении
13. Исследование продольного изгиба стержня в упругой и пластической стадиях
14. Исследование напряжений в кривом брусе
15. Испытание на удар. Определение ударной вязкости
Испытание на выносливость.

Цель курса "Сопротивление материалов" - научить будущего инженера основам науки о прочности материалов и конструкций, подготовить его к правильному выбору методов расчета и проектирования, к поиску рациональных и эффективных конструкций, объяснить особенности деформирования объёмных строительных конструкций различной формы под воздействием нагрузок различного характера.
Курсовая работа по сопромату. Примеры решения задач