Математика примеры решения задач Основы начертательной геометрии Физика курс лекций Примеры решения задач Электротехнические расчеты Maple Трехмерная графика
Консольная балка Примеры решения Балка равного сопротивления Потенциальная энергия деформации Устойчивость упругих систем Метод перемещений Практический инженерный метод расчёта Вынужденные колебания Курсовая работа по сопромату

Курсовая работа по сопромату. Примеры решения задач

Простейшие статически неопределимые задачи при изгибе.

 Метод сравнения (наложения) перемещений

 Рассмотрим простейшую один раз статически неопределимую балку

(рис. 6.11).

 

 Рис. 6.11.

 Прогиб балки над опорой С равен нулю и его можно, в силу принципа независимости действия сил, представить как сумму перемещений от распределенной нагрузки и сосредоточенной силы RC:

 

 Используя известные решения п. 6.5, имеем:

    

 Следовательно,

 

откуда

 Из уравнений равновесия:

 

находим опорные реакции

В поперечном сечении z

  

 

 Рис. 6.12.

 Экстремальный момент возникает в сечении с координатой z0, которая находится из условия:

 

откуда  Максимальный момент

 

 Он меньше, чем момент над средним сечением при :

 

 На рис. 6.12 построены эпюры . Эпюра моментов была использована нами во вводной лекции.

Расчет допускаемых напряжений.

Допускаемое напряжение [s] выбираем, как некоторую долю предельного напряжения sпред, то есть

где n – коэффициент запаса прочности.

Рекомендуемые значения n = 1,5 ­­¸ 2,5. Примем n =1,5, тогда

.

1.2. Проектировочный расчет на прочность ступенчатого стержня.

Для ступенчатого стержня, представленного на рис. 1.2, необходимо построить эпюру продольных сил, эпюру напряжений, отнесенную к площади А0, найти А0 из условия прочности.

1.2.1. Построение эпюры продольных сил.

Составим уравнение равновесия системы (рис. 1.3 а):

откуда

Разобьем стержень на три участка AB, BC и CD, проведем на каждом из них произвольные сечения 1-1, 2-2, 3-3 с координатами z1, z2, z3 (рис 1.3 а).

 Участок AB (0£z1£l2) (рис 1.4 а). Из равновесия оставленной верхней части следует, что

 

 На участке ВС (l1£z2£2l2) (рис 1.4 б). Из условия равновесия получим

На участке СD (0£z3£l3) (рис 1.4 в). Отбросим нижнюю часть, её действие заменим продольной силой N3. Из уравнения равновесия следует

По полученным данным строим эпюру ЭN (рис. 1.3 б). Эпюра показывает, что на участке АВ – растяжение, а на участках ВС и СD – сжатие. Скачок в сечении А равен силе Р1=35кН, в сечении D – продольной силе N3.

Цель курса "Сопротивление материалов" - научить будущего инженера основам науки о прочности материалов и конструкций, подготовить его к правильному выбору методов расчета и проектирования, к поиску рациональных и эффективных конструкций, объяснить особенности деформирования объёмных строительных конструкций различной формы под воздействием нагрузок различного характера.
Курсовая работа по сопромату. Примеры решения задач