Математика примеры решения задач Основы начертательной геометрии Физика курс лекций Примеры решения задач Электротехнические расчеты Maple Трехмерная графика
Соединение фаз генератора и нагрузки треугольником Резонанс токов Метод эквивалентного генератора Расчет разветвлённых цепей Анализ цепей синусоидального тока Векторные диаграммы Расчет сложных трехфазных цепей

Задачи по электротехнике Курсовой расчет

Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника)

Все методы, рассмотренные ранее, предполагали расчет токов одновременно во всех ветвях цепи. Однако в ряде случаев бывает необходимым контролировать ток в одной отдельно взятой ветви. В этом случае применяют для расчета метод эквивалентного генератора.

Пусть дана некоторая электрическая цепь, которую представим активным двухполюсником (рис.3.10). Необходимо рассчитать ток в ветви ab:

1) введем в ветвь ab два источника ЭДС  и , одинаковые по величине и противоположно направленные

;

Рис.3.10. Преобразование исходного двухполюсника
в сумму двух цепей

2) используя принцип наложения, данную цепь представим суммой двух цепей. В первой оставим все источники активного двухполюсника и источник ЭДС . Вторая цепь представляет собой пассивный двухполюсник и источник ЭДС .

На основании принципа наложения ток ветви ab,

;

.

Поскольку  – любые по величине, то подберем их значения такими, чтобы ток  был равен нулю. Для этого выберем .

Напряжение на зажимах источника в режиме холостого хода численно равна его ЭДС. Тогда активный двухполюсник с источником  может быть представлен в виде:

Рис.3.11. Схема замещения активного двухполюсника

В этой схеме эквивалентная ЭДС активного двухполюсника

и следовательно, ток

.

Таким образом, ток в ветви ab

.  88(3.15)

Пусть дана цепь (рис.2.12), рассчитаем ток  методом эквивалентного генератора.

Рис.3.12. Исходная цепь

Последовательность расчета:

1. Разомкнем ветвь с сопротивлением Z1 или примем Z1 = ¥ .

2. Зададим положительное направление  и для произвольно выбранных положительных направлений токов, например, первого контура, запишем уравнение по второму закону Кирхгофа

.

3. Токи  и  в преобразованной схеме (рис. 3.13) рассчитываем любым известным методом, например, методом контурных токов

Тогда ; .

Рис.3.13. Преобразованная цепь

4. Определим эквивалентное сопротивление пассивного двухполюсника. Для этого мысленно закоротим все источники ЭДС исходной цепи, оставляя для реальных источников их внутренние сопротивления.

Рис.3.14. Схема пассивного двухполюсника

В образовавшейся схеме пассивного двухполюсника невозможно определить эквивалентное сопротивление относительно зажимов a-b, так как нет последовательно-параллельного соединения приемников, поэтому необходимо выполнить преобразование какого-либо участка цепи из «треугольника» в «звезду» или выполнить обратное преобразование.

Заменим, например, треугольник сопротивлений Z2 – Z3 – Z5 в звезду Z23 – Z25 – Z35. При этом получится схема с последовательно-параллельным соединением приемников (рис.3.14).

Сопротивления этой схемы

  

и эквивалентное сопротивление

.

Окончательно

.

Вращающееся магнитное поле системы трёх катушек Рассмотрим аналогичную систему трёх катушек, оси которых сдвинуты на угол 120°.

ЭДС взаимоиндукции На основании закона электромагнитной индукции изменение магнитного потока катушки вызывает ЭДС самоиндукции, которая при линейности катушки может быть определена следующим образом .

Расчет цепей при наличии взаимной индуктивности Рассмотрение данного вопроса начнём с простейших способов соединения двух индуктивно связанных катушек: параллельного и последовательного. При этом будем использовать комплексный метод расчета.

Линейный (воздушный) трансформатор Воздушный трансформатор является классическим примером линейной цепи, имеющей индуктивную связь.

Реактивные сопротивления и проводимости электрических цепей могут быть как положительными, так и отрицательными величинами и, следо-вательно, могут взаимно компенсироваться. Поэтому возможны случаи, когда, несмотря на наличие в цепи индуктивных катушек и конденсаторов, входное реактивное сопротивление или входная реактивная проводимость всей цепи оказываются равными нулю
Задачи по электротехнике Курсовой расчет