Математика примеры решения задач Основы начертательной геометрии Физика курс лекций Примеры решения задач Электротехнические расчеты Maple Трехмерная графика
Соединение фаз генератора и нагрузки треугольником Резонанс токов Метод эквивалентного генератора Расчет разветвлённых цепей Анализ цепей синусоидального тока Векторные диаграммы Расчет сложных трехфазных цепей

Задачи по электротехнике Курсовой расчет

Расчет разветвлённых цепей при наличии взаимной индуктивности

Расчёт разветвлённых цепей при наличии взаимной индуктивности представляется более сложным этапом. Он осуществляется с помощью законов Кирхгофа либо методов контурных токов. Отметим, что метод узловых потенциалов в данном случае не применим, поскольку токи в ветвях определяются не только разностью потенциалов соседних узлов, но и токами других ветвей, с которыми они связаны индуктивно. Пусть имеются три индуктивно связанные катушки, намотанные на общий сердечник, выполненный из немагнитного материала, и подключённые к двум источникам ЭДС. Получим электрическую схему по рис.6.10.

Выберем в качестве расчётного метод контурных токов и составим систему уравнений относительно заданных на схеме контурных токов.

  .

Решив систему, получим: ; ; .

Рис.6.10. Электрическая схема с индуктивно
связанными катушками

"Развязывание" магнитосвязанных цепей

Отличительной особенностью расчёта цепей со взаимной индуктивностью является то, что приходится одновременно учитывать электрические и магнитные связи. Расчёт цепей упростится, если теми или иными методами исключить магнитную связь и свести данную цепь к чисто электрической. Это возможно, если прибегнуть к «развязыванию» магнитных связей, при этом в составе цепи появятся новые дополнительные элементы.

В схеме рис.6.11 катушки L1 и L2 индуктивно связаны. Рассмотрим два варианта их соединения. В узле С они могут соединяться как одноименными, так и разноименными зажимами.

1) Пусть в узле С катушки соединены разноимёнными зажимами. Составим уравнения по законам Кирхгофа с учётом индуктивной связи.

Рис.6.11. Исходная цепь

Преобразуем систему уравнений к следующему виду:

или

 

Рис.6.12. Схема после "развязывания" магнитных связей при соединении катушек в узле разноименными зажимами

2) Если в узле С катушки соединены одноимёнными зажимами, аналогичные рассуждения позволили бы получить другую схему, см. рис. 6.13.

 

Рис.6.13. Схема после «развязывания» магнитных связей при
соединении катушек в узле одноименными зажимами

Для обоих случаев определим выражения  при условии, что . Тогда получим , .

Для разноимённого способа соединения, получим

  . (6.14)

Для одноимённого способа соединения будет

.  (6.15)

Оставаясь неизменным по модулю , в первом случае напряжение отстаёт на определённый угол, а во втором варианте - опережает ток . При этом модуль тока  не зависит от способа соединения катушек

.

Появление параметра М в процессе процедуры «развязывания» говорит о том, что в состав цепи искусственно вводится некоторая дополнительная индуктивность М. Для рис. 6.12 введенный элемент с сопротивлением (- jωM) имеет емкостной характер, для рис.6.13 – индуктивный ( jωM).

Построим векторную диаграмму трансформатора под нагрузкой

В электроэнергетике вводят понятие практически синусоидальной кривой. Если действующее значение высших гармоник в напряжении промышленной сети не превышает 5% от действующего значения основной частоты, то такое напряжение считается практически синусоидальным.

Модуляция Синусоидальные колебания характеризуются тремя основными параметрами: амплитудой, частотой и начальной фазой. В случае, когда один из этих параметров медленно меняется во времени по некоторому периодическому закону, то говорят об амплитудной, частотной или фазовой модуляции.

Задача Найти: ток через Е3, используя метод эквивалентных преобразований.

Реактивные сопротивления и проводимости электрических цепей могут быть как положительными, так и отрицательными величинами и, следо-вательно, могут взаимно компенсироваться. Поэтому возможны случаи, когда, несмотря на наличие в цепи индуктивных катушек и конденсаторов, входное реактивное сопротивление или входная реактивная проводимость всей цепи оказываются равными нулю
Задачи по электротехнике Курсовой расчет