Математика примеры решения задач Основы начертательной геометрии Физика курс лекций Примеры решения задач Электротехнические расчеты Maple Трехмерная графика
Соединение фаз генератора и нагрузки треугольником Резонанс токов Метод эквивалентного генератора Расчет разветвлённых цепей Анализ цепей синусоидального тока Векторные диаграммы Расчет сложных трехфазных цепей

Задачи по электротехнике Курсовой расчет

Резонанс токов

Резонансный режим, возникающий при параллельном соединении R, L, C, называется резонансом токов. В отличие от рассмотренного ранее режима резонанса напряжений, данный режим не столь однозначен.

Рис.2.25. Цепь с параллельным соединением
разнородных приемников

В цепи (рис.2.25) режим резонанса токов возникает при условии равенства нулю результирующей реактивной проводимости этой цепи:

 b = b1+ b2 = 0. 59 (2.50)

Реактивные проводимости ветвей

 .

Подставим выражения b1 и b2 в (2.50)

и после преобразования получим резонансную частоту

 . 60(2.51)

Структура полученного уравнения показывает, что существует четыре варианта частоты :

Если R1 = R2 ¹ r, то  = w0

Если R1 = R2 = r, то   = w0 – с физической точки зрения это означает, что входное сопротивление данного контура равно ее волновому, которое не зависит от частоты, значит, резонанс будет иметь место при любой частоте. Для доказательства этого положения определим входное сопротивление цепи

Если под корнем получилось отрицательное число, значит резонансной частоты не существует для данных параметров R1, R2, r, L, C.

Если под корнем положительное число, то получаем  - единственную резонансную частоту.

Частотные характеристики параллельного колебательного контура

Для простоты рассмотрим идеальный контур, то есть контур без активных сопротивлений в ветвях (рис.2.26).

Рис.2.26. Параллельный колебательный контур

На рис.2.27 построены частотные характеристики реактивных проводимостей bL и bC, а также суммарной проводимости цепи b = = bL + bC.

. 61(2.52)

Рис.2.27. Частотные характеристики параллельного
колебательного контура

Ток в неразветвленной части цепи

 . 62(2.53)

Рис.2.28. График зависимости тока в
неразветвленной части цепи от частоты

Полученный график говорит о том, что в момент резонанса общий ток, потребляемый цепью, равен нулю, несмотря на наличие токов в ветвях, что, в свою очередь, подтверждается векторной диаграммой (рис. 2.29).

 

Рис.2.29. Векторная диаграмма для резонансного режима
идеального параллельного контура

При учете сколь угодно малого активного сопротивления цепи ток при резонансе не равен нулю. Пунктирная кривая изображает реальный ток в цепи.

Рассчитаем мощность произвольного приемника, представленного в виде пассивного двухполюсника.

Коэффициент мощности Наибольшие действующие значения напряжения и тока, допускаемые для генераторов и трансформаторов, производящих и, соответственно, преобразующих электрическую энергию, зависят от их конструкции, а наибольшая мощность, которую они могут развивать, не подвергаясь опасности быть поврежденными, определяется произведением этих значений. Поэтому рациональное использование электрических машин и трансформаторов может быть достигнуто лишь в том случае, когда приемники электрической энергии обладают высоким коэффициентом мощности cos

Метод двух узлов Этот метод является частным случаем метода узловых потенциалов.

Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду и обратное преобразование При расчете разветвленных цепей и, особенно, при определении их входных сопротивлений может возникнуть вопрос о преобразовании треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду или обратного преобразования. Такая процедура становится возможной при условии неизменности потенциалов на зажимах преобразуемого участка цепи.

Большинство отобранных задач характеризуется практической направленностью, т.е. это задачи, возникающие при исследовании процессов в реальных электротехнических устройствах, решение которых позволяет по-лучить углубленные представления по важным разделам курса теоретических основ электротехники и понимание физики электромагнитных процессов.
Задачи по электротехнике Курсовой расчет