Основы начертательной геометрии Черчение Аксонометрические изображения Выполнение чертежей деталей

Черчение, начертательная геометрия

Проецирующие плоскости (заданы вырожденными проекциями)

ПЛОСКОСТИ УРОВНЯ (заданы вырожденными проекциями)

МНОГОГРАННИКИ

Многогранник - пространственная фигура (трехмерное тело), ограниченное конечным числом плоских многоугольников (многогранной поверхностью). Многоугольники называются гранями, стороны многоугольников - ребрами, вершины - вершинами многогранников

Существуют многогранники и как тела (в 4-хмерном пространстве они называются гиперплоскостью), которые могут определены как твердые (твердотельная геометрия). Нас пока интересуют только многогранники как поверхности.

Наиболее простыми многогранными поверхностями являются пирамида, куб, призма и т.д. Построения таких фигур сводится к построению проекций точек (вершин) и отрезков (ребер).

Важным является определение видимости ребер таких фигур, которая определяется по следующему правилу: на фронтальной плоскости проекций видим то ребро которое ближе к нам (это положение просматривается на горизонтальной проекции); на горизонтальной проекции видим то ребро, которое выше (смотрим на предмет сверху и это просматривается на фронтальной проекции). Для более строго определения видимости, необходимо использовать алгоритм конкурирующих точек (см. следующую тему).

Проецируещие прямые Прямые перпендикулярные к какой-либо координатной плоскости называются проецирующими прямыми. Они делятся на горизонтально-проецирующие, фронтально-конкурирующие, профильно-проецирующие.

Задание плоскости прямыми, по которым эта плоскость пересекает плоскости проекций, называется заданием плоскости следами. Такое задание дает прямую связь с аналитическим ее заданием (непосредственно алгоритмом для ЭВМ), поэтому остановимся на этом более подробно.

Примеры построения многогранных поверхностей


На главную