Математика примеры решения задач Основы начертательной геометрии Физика курс лекций Примеры решения задач Электротехнические расчеты Maple Трехмерная графика
Комплексный чертеж Взаимное положение прямых Проекции точки Графическая работа Проекции предмета Простой разрез Гпавное изображение Аксонометрические изображения Штриховка изометрия Свойства разверток

Коническая поверхность - это поверхность, образуемая движением прямой линии по некоторой кривой и проходящей во всех своих положениях через неподвижную точку, называемую вершиной конической поверхности.

Взаимное положение прямых

Прямые могут быть параллельными (АВ и МО на рис. 1.7), пересекаться (МО и ON на рис. 1.7) или скрещиваться (KL и MN на рис. 1.8). Если прямые параллельны, то их одноименные проекции тоже параллельны (фронтальная - фронтальной и горизонтальная - горизонтальной). Если две прямые пересекаются, то их одноименные проекции тоже пересекаются, и проекции точки пересечения лежат на одной линии связи (рис. 1.7). Проекции скрещивающихся прямых могут пересекаться и не пересекаться в пределах видимости. Точки пересечения проекций не лежат на одной линии связи (рис. 1.8). Начертательная геометрия Практикум по решению задач Виды проецирования Проекции точки и прямой

На рис. 1.6а показаны прямые, параллельные одной из плоскостей проекций и не перпендикулярные другим плоскостям проекций: / - горизонталь (прямая, параллельная плоскости II,), т - фронталъ (прямая, параллельная плоскости П2), п - профильная прямая (параллельная плоскости П3). Горизонталь и углы, образованные ею с другими плоскостями проекций, проецируются в действительную величину на плоскость Пг Фронтальная ее проекция параллельна оси П2/П1 (рис. 1.66), так как все точки горизонтали находятся на одной высоте от плоскости IIj (координаты z всех точек прямой равны). Аналогичными свойствами обладают другие прямые, показанные на рис. 1.6.

Проецирование углов

Углы в общем случае могут проецироваться с уменьшением или с увеличением (рис. 1.7) в зависимости от положения угла относительно плоскости проекций. Прямой угол, как правило, тоже проецируется с искажением, но существует частный случай, когда прямой угол проецируется в натуральную величину (при этом ни одна из его сторон не должна быть перпендикулярна плоскости проекций).

Свойство проекции прямого угла в частном случае (рис. 1.9а): прямой угол, одна из сторон которого параллельна плоскости проекций, проецируется на эту плоскость в натуральную величину. Действительно, заметим (рис. 1.96), что сторона ON прямого угла MON, параллельная плоскости П,, перпендикулярна плоскости, образованной стороной ОМ и прямыми, проецирующими ее на плоскость Пг Проекция 01Nf параллельная ON, тоже перпендикулярна этой плоскости, следовательно, она перпендикулярна и проекции 01М1 другой стороны угла

Кривые 2-го порядка - это плоские кривые, определяемые: пятью точками, или четырьмя точками и одной касательной, или тремя точками и двумя касательными, или двумя точками и тремя касательными и т. д. Касательные могут проходить через задаваемые точки. Подразделяются кривые 2-го порядка на три вида: эллипс, параболу, гиперболу.
Основы начертательной геометрии. Проекционное черчение Работа с трёхмерной графикой, основы начертательной геометрии