Математика примеры решения задач Основы начертательной геометрии Физика курс лекций Примеры решения задач Электротехнические расчеты Maple Трехмерная графика
Комплексный чертеж Взаимное положение прямых Проекции точки Графическая работа Проекции предмета Простой разрез Гпавное изображение Аксонометрические изображения Штриховка изометрия Свойства разверток

Коническая поверхность - это поверхность, образуемая движением прямой линии по некоторой кривой и проходящей во всех своих положениях через неподвижную точку, называемую вершиной конической поверхности.

Плоскость

Рис. 1.11

о)

Конспект лекций по начертательной геометрии Начертательная геометрия является тем разделом геометрии, который изучает теоретические основы методов построения изображений (проекций) геометрических фигур на какой-либо поверхности и способы решения различных позиционных и метрических задач, относящихся к этим фигурам, при помощи их изображений.

Рис. 1.10

Плоскость можно задать (рис. 1.10):

тремя точками, не лежащими на одной прямой;

прямой а и точкой М, не лежащей на этой прямой;

двумя пересекающимися прямыми а и Ь или двумя параллельными прямыми cud; Поверхности вращения Это поверхности, которые описываются какой-либо линией при ее вращении вокруг неподвижной оси.

треугольником АБС.

Условимся плоскости обозначать греческими буквами.

Плоскость общего положения наклонена к плоскостям проекций (рис. 1.11). Ни на одну плоскость проекций она не проецируется в прямую линию.

Плоскости частного положения параллельны или перпендикулярны плоскостям проекций. На рис. 1.12а показаны плоскости, параллельные одной из плоскостей проекций: 8 - горизонтальная, е - фронтальная, v - профильная (заданы прямоугольниками). Каждая плоскость проецируется на одну из плоскостей проекций в натуральную величину, другие же их проекции - прямые линии, перпендикулярные линиям связи (рис. 1.126).

На рис. 1.13а показаны плоскости, перпендикулярные только одной плоскости проекций и не параллельные
двум другим плоскостям проекций (проецирующие): S- горизонтально-проецирующая; е - фронтально-проецирующая; v - профильно-проецирующая. На рис. 1.136 даны их проекции.

Плоскость проецируется на плоскость П, в прямую линию. Все, что на ней расположено, - точки, прямые и др. элементы (рис. 1.14) - проецируются на эту линию, поэтому плоскость называется проецирующей. Углы, образованные этой плоскостью с другими плоскостями проекций, проецируются в натуральную величину (рис. 1.136). Фронтальная проекция S2 не дает натуральной величины фигуры. Аналогичными свойствами обладают другие проецирующие плоскости.

Кривые 2-го порядка - это плоские кривые, определяемые: пятью точками, или четырьмя точками и одной касательной, или тремя точками и двумя касательными, или двумя точками и тремя касательными и т. д. Касательные могут проходить через задаваемые точки. Подразделяются кривые 2-го порядка на три вида: эллипс, параболу, гиперболу.
Основы начертательной геометрии. Проекционное черчение Работа с трёхмерной графикой, основы начертательной геометрии