Расчет многопролетных статически определимых балок Расчет распорных систем Работа от действия поперечной силы Основная система метода сил Построение эпюр внутренних усилий в заданной системе Вынужденные колебания

Строительная механика Курс лекций по сопромату

Расчет многопролетных статически определимых балок

Расчёт многопролётных статически определимых балок на действие статической нагрузки

 


 Количество необходимых шарниров можно определить по формуле (1.1). Известно, что для жёсткого прикрепления балки к земле необходимо минимум три простые кинематические связи. Число простых кинематических связей, превышающих этот минимум, равно числу шарниров, которые надо ввести в неразрезную балку, чтобы превратить её в многопролётную статически определимую балку. При постановке этих шарниров необходимо придерживаться следующих правил: 1) если крайний пролёт неразрезной балки имеет шарнирное опирание, то в нём должно быть не более одного шарнира; 2) если крайний пролёт неразрезной балки защемлён, в нём должно быть не более двух шарниров; 3) если в одном из пролётов неразрезной балки стоит два шарнира, то должен быть обязательно один пролёт, в котором нет шарниров.

Расчёт многопролётной статически определимой балки на действие статической нагрузки удобно вести с использованием так называемой этажной схемы. При построении этажной схемы из многопролётной балки выбирают основную и дополнительные балки (рис. 2.2).

При этом основной считается та балка, которая прикреплена к земле тремя связями. В многопролётной балке может быть одна или несколько основных балок. Дополнительными считаются те балки, которые прикреплены частью связей к основной балке, а частью - к земле либо всеми связями прикреплены к основной балке. В схеме, представленной на рис. 2.2, основными являются балки АВ и GH, а дополнительными - все остальные.

 
 

 



 Взаимодействие балок между собой при действии на них статической нагрузки иллюстрируется на рис. 2.3. Следует отметить, что горизонтальная простая кинематическая связь шарнира Е принадлежит балке GH, что и отражено на рис. 2.3.

Из анализа рис. 2.3 очевидно, что расчёт многопролётных статически определимых балок необходимо начинать с дополнительных, так как опорные реакции таких балок являются внешней нагрузкой для балок, на которые они опираются. 

4.Арка – система из кривых стержней. Некоторые типы арок: трехшарнирная (рис. 1.8 а), одношарнирная (рис. 1.8 б), бесшарнирная (рис. 1.7 в) арки.

Рис. 1.8

Существуют более сложные системы как комбинации простых систем. Они называются комбинированными системами. Например: арочная ферма (рис. 1.9 а), ферма с аркой (рис. 1.9 б), висячая система (рис. 1.9 в):

Рис. 1.9

По статическим особенностям различают статически определимые и статически неопределимые системы.

4. Механические свойства материалов. Основные гипотезы

Большинство материалов сооружений при действии малых нагрузок являются упругими и подчиняются закону Гука. При возрастании нагрузки этот закон перестает выполняться. В нашем курсе будем рассматривать только упругие материалы.

Расчёт стержневых конструкций на действие подвижной нагрузки К подвижной нагрузке, оказывающей внешнее силовое воздействие на сооружения, относят автомобильный и железнодорожный транспорт, мостовые краны и т.д. Особенностью расчёта сооружений на подвижную нагрузку является то, что для оценки напряжённо-деформированного состояния во всех поперечных сечениях по длине сооружения необходимо фиксировать бесконечно большое число раз подвижную нагрузку, превращая её в статическую. Такой расчёт, естественно, нерационален. Поэтому при расчёте сооружений на подвижную нагрузку не строят эпюры внутренних усилий, описывающих их изменение по длине сооружения.

Настоящий курс лекций по строительной механике написан в соответствии со стандартом для специальности «Автомобильные дороги и аэродромы». Авторами он многократно прочитан студентам факультета «Автомобильные дороги и мосты» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ), обучающимся по специальности «Автомобильные дороги и аэродромы». В предлагаемом курсе лекций излагаются основы классической строительной механики, без глубокого осмысления которых невозможно освоение современных методов расчёта сооружений, использующих многочисленные программные продукты.

Опоры Для того чтобы в процессе создания и последующей эксплуатации сооружение оставалось геометрически неизменяемым и неподвижным по отношению к основанию (как говорят в строительной механике, к земле), сооружение с землёй соединяют специальными устройствами, называемыми опорами, каждая из которых лишает сооружение определённого числа степеней свободы. Всякое устройство, отнимающее у жёсткого диска одну степень свободы, называется простой кинематической связью.

Геометрический анализ изменяемости стержневых систем Число степеней свободы n сооружения в целом может быть определено по формуле П.Л. Чебышева

Линии влияния внутренних усилий При построении линий влияний внутренних усилий рассматривают два положения подвижной единичной силы - слева и справа от рассматриваемого сечения. При этом рассматривают равновесие той части балки, на которой в данный момент отсутствует подвижная сила.

Линии влияния усилий в сечениях многопролётных статически определимых балок Отличительной особенностью линий влияния опорных реакций и усилий в многопролётных статически определимых балках является то, что их построение начинают с той балки, в которой требуется построить линию влияния. Это делают так, как изложено ранее. После этого исследуют влияние на рассматриваемое усилие различного положения подвижной единичной силы на других балках. На рис. 2.11 показан числовой пример построения различных линий влияния для многопролётной статически определимой балки.


На главную