Математика примеры решения задач Основы начертательной геометрии Физика курс лекций Примеры решения задач Электротехнические расчеты Maple Трехмерная графика
Теоремы и методы расчета сложных резистивных цепей Метод узловых потенциалов Векторные диаграммы переменных токов и напряжений Резонанс токов Топологические методы расчета электрических  цепей Расчет сложных трехфазных цепей

Элетротехнические расчеты Курсовой по электротехнике

Расчет электрических цепей несинусоидального тока

Расчет электрических цепей, содержащих источники энергии [источники ЭДС e(t) и источники тока j(t)] с несинусоидальной формой кривой, выполняется по методу положения. Процедуру расчета можно условно разделить на три этапа.

1)Гармонический анализ.

На этом этапе выполняется разложение несинусоидальных функций источников ЭДС e(t) и источников тока j(t) в гармонический ряд Фурье:

Для проведения анализа структуры функций e(t) и j(t) количество гармоник в их разложении определяют значительно больше, чем необходимо для расчета схемы.

2)Аналитический расчет.

Производится аналитический расчет схемы последовательно для каждой гармоники в отдельности. Для постоянной составляющей расчет производится как для резистивной цепи постоянного тока, при этом участки с катушками L закорачиваются, а ветви с конденсаторами C размыкается. Расчет схемы для отдельных гармоник производится как для цепи синусоидального тока, т.е. в комплексной форме, при этом определяются не действующие значения, а комплексные амплитуды токов и напряжений (). Расчет для каждой гармоники выполняется по одному и тому же алгоритму, при этом учитывается зависимость реактивных сопротивлений элементов от частоты и, следовательно, от номера гармоники: . Выбор расчетного метода определяется структурой расчетной схемы.

 Количество гармоник, для которых выполняется расчет схемы, устанавливается исходя из конкретных условий задачи. Например, если определяются только действующие значения токов и напряжений (I, U), то достаточно учитывать только те гармоники, для которых коэффициент , при этом относительная погрешность расчета в итоге не превысит 1% . Однако в тех случаях, когда требуется проводить исследование форм кривых функций u(t) и i(t), то необходимо учитывать также гармоники более высокого порядка с меньшим коэффициентом гармоник .

  3.Синтез решения.

На заключительной стадии расчета определяются искомые величины согласно условию задачи.

 Мгновенные значения токов и напряжений i(t) и u(t) определяются в соответствии с принципом наложения как алгебраической суммы мгновенных значений отдельных составляющих, например:

При необходимости исследования формы кривых функций i(t) и u(t) по полученным уравнениям строится их графические диаграммы.

 Действующие значения токов и напряжений (I, U) находятся как среднеквадратичные значения этих функций по полученным ранее формулам, например:

  Активные мощности отдельных элементов определяется как суммы активных мощностей этих элементов для отдельных гармоник, например:

  Активную мощность отдельных приемников можно определять также по формуле Джоуля: , где -действующее значение тока этого приемника.

Определяются коэффициенты исследуемых несинусоидальных функций: ku - коэффициент искажения, kф - коэффициент формы, kг - коэффициенты отдельных гармоник и т. д.

Задача 5.8

 Определить показания амперметра в цепи, приведенной на рис. 5.8, если = = 380 B, = 10 Ом,  = 80 Ом.

 

Решение

Представим фазные напряжения источника в виде:  В,

  В,

  В.

 

Напряжения между точкой b (или с) и нулем генератора:

 В,

Ом,

Ом.

Тогда  А.

Следовательно:

  А,

 А,

  А.

Электрические цепи периодического несинусоидального тока Как известно, в электроэнергетике в качестве стандартной формы для токов и напряжений принята синусоидальная форма. Однако в реальных условиях формы кривых токов и напряжений могут в той или иной мере отличаться от синусоидальных. Искажения форм кривых этих функций у приемников приводят к дополнительным потерям энергии и снижению их коэффициента полезного действия. Синусоидальность формы кривой напряжения генератора является одним из показателей качества электрической энергии как товара.

Виды симметрии периодических функций Различают следующие виды симметрии периодических несинусоидальных функций. Нечетная симметрия: функция симметрична относительно начала координат и удовлетворяет условию Четная симметрия: функция симметрична относительно оси ординат и удовлетворяет условию

Действующие значения несинусоидальных токов и напряжений Как известно, в электроэнергетике переменные токи и напряжения характеризуются их действующими значениями. Математически действующее значение любого периодически изменяющегося тока (напряжения) определяется как среднеквадратичное значение функции за период

Мощность в цепи несинусоидального тока Под активной мощностью P понимают количество энергии, потребляемое (генерируемое) объектом за единицу времени. Математически активную мощность определяют как среднее значение мгновенной мощности за полный период.

 Пример. На входе схемы с заданными параметрами элементов (R1=30 Ом, R2=20 Ом, L=100 мГн, С=22 мкФ) действует источник несинусоидальной ЭДС (рис. 123б) с частотой f=50 Гц. Требуется определить 1) действующие значения ЭДС Е и токов I, I1, I2; 2) коэффициенты искажения функций ЭДС e(t) и токов i(t), i1(t), i2(t); 3) баланс активных мощностей .

Измерение действующих значений несинусоидальных токов и напряжений Для измерения действующих значений токов и напряжений в цепях переменного синусоидального тока применяются  различные приборы, отличающиеся по принципу их действия или системой. Независимо  от устройства шкалы всех приборов для измерения действующих значений токов и напряжений проградуированы в действующих значениях измеряемых величин.

Минимизация Булевых функций. Карты Карно Под минимизацией Булевых функций понимают упрощение исходного алгебраического выражения до вида, требующего для практической реализации минимального количества полупроводниковых структур.

Трехфазные цепи. Совокупность трехфазной системы ЭДС, трехфазной нагрузки и соединительных проводов называют трехфазной цепью. Трехфазная симметричная система ЭДС представляет собой совокупность трех синусоидальных ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых по фазе на 120?.
Теория электромагнитного поля