Математика примеры решения задач Основы начертательной геометрии Физика курс лекций Примеры решения задач Электротехнические расчеты Maple Трехмерная графика
Расчет электрических цепей несинусоидального тока Переходные процессы в электрических цепях Операторный метод расчета переходных процессов Анализ переходных процессов в цепи R, L, C Четырехполюсники и фильтры Синтез электрических цепей

Элетротехнические расчеты Курсовой по электротехнике

Расчет падающих волн в линии с распределенными параметрами при подключении ее к источнику ЭДС

Пусть линия с волновым сопротивлением  в момент t = 0 подключается к источнику ЭДС   или  с нулевыми или с ненулевыми внутренними параметрами . Источник ЭДС воспринимает линию как волновое сопротивление , поэтому эквивалентная схема цепи для расчета режима в начале линии будет иметь вид рис. 185 а, б:

Рассмотрим различные варианты форм падающих волн  в зависимости от параметров источника ЭДС.

Источник постоянной ЭДС e(t) = E с нулевыми внутренними параметрами  ( рис. 185а ). Работа электрической машины постоянного тока в режиме генератора  Любая электрическая машина обладает свойством обратимости, т.е. может работать в режиме генератора или двигателя. Если к зажимам приведенного во вращение якоря генератора присоединить сопротивление нагрузки, то под действием ЭДС якорной обмотки в цепи возникает ток

После замыкания рубильника в момент t=0 возникнут падающие волны с прямоугольным фронтом: . Фронтом волны называется ее начальный участок. Во всех точках линии, пройденных фронтом волны, устанавливается постоянный режим (),  u(t)=E, . Для точек линии, куда фронт не дошел (), u=0 и i=0 (рис. 186). Так как формы падающих волн   и  идентичны, то на графической диаграмме рис. 186 изображена только падающая волна напряжения .

Источник синусоидальной ЭДС с нулевыми внутренними параметрами  (рис. 1а).

Напряжение и ток в начале линии после замыкания рубильника установятся мгновенно и будут равны:

.

 Фронт волны будет определяться начальной фазой  в момент времени включения t = 0;. С течением времени волны будут распространяться вдоль линии. Дли их математического выражения заменим в предыдущих уравнениях переменную t на :

,

.

Как и в предыдущем случае, решение справедливо при условии . Из решения следует, что падающие волны  и  распределяются вдоль линии по синусоидальному закону (рис. 187).

Источник постоянной ЭДС e(t)=Е с параметрами  (рис. 1б).

Напряжение и ток в начале линии после замыкания рубильнику определятся путем расчета переходного процесса в схеме замещения (рис. 1б) классическим или операторным методом:

,

где - корень характеристического уравнения.

Для математического выражения волн в линии заменим переменную t на :

.

Полученные решения справедливы при условии . Из решения следует, что падающие волны   и  изменяются во времени и пространстве по экспоненциальному закону (рис. 188а, б).

Таким образом, для расчета падающих волн в линии ,  необходимо выполнить расчет переходного процесса в схеме замещения для начала линии и в полученных выражениях заменить переменную t на .

 

 

 

Задача 7.4

Вычислить коэффициенты формы, амплитуды и искажения кривой напряжения, уравнение которой: u = U1msinω1t + U2msin2ω1t, U1m = 100 В и U2m= = 30 В.

Решение

Сначала вычислим действующее значение напряжения по формуле

  ,

Затем найдем среднее по модулю значение напряжения. Ввиду симметрии кривой u и положительности ее значений за половину периода (рис. 7.4) для его определения достаточно ограничиться половиной периода:

Рис. 7.4

Теперь определим максимальную ординату кривой u:

или, так как cos2ω1t = 2cos2ω1t - 1, то 4U2mcos2ω1t + U1mcosω1t - 2 = 0,
120cos2ω1t + 100cosω1t - 2 = 0, откуда, решая квадратное уравнение, получим cosω1t = 0,404; ω1t = 66°10’ (знак «-» перед корнем не ставится, т.к. в этом случае косинус окажется больше единицы), а

Наконец по формулам

, ,

вычислим искомые коэффициенты:

kф = 73,8/63,7 = 1,16; ka = 116,7/73,8 = 1,58; kи = 2/73,8 = 0,96.

Электрические фильтры. Под электрическими фильтрами понимают четырехполюсники, включаемые между источником питания и приемником, назначение которых состоит в том, чтобы беспрепятственно пропускать к приемнику токи одних частот и задерживать или пропускать, но с большим затуханием, токи других частот. Электрические фильтры, образованные конденсаторами и катушками индуктивности называются пассивными фильтрами.
Электрическое поле трехфазной линии электропередачи